Bivši ravnatelj Pete gimnazije Petar Mladinić pokrenuo je s Hrvatskom udrugom nastavnika istraživača, čiji je predsjednik, dvogodišnji projekt kojemu je cilj utvrditi i povećati matematičko znanje učenika u osnovnim i srednjim školama.

“Provodi se reforma u kontekstu matematike, a nitko nije istražio što je dobro, a što loše u kurikulu i nastavi matematike”, rekao je Mladinić. Zato je pokrenut projekt “Van Hieleove razine matematičkih postignuća učenika u RH“. Cilj projekta je odrediti slabosti u matematičkom znanju učenika kroz testove. Postoji pet Van Hieleovih razina i svaka od njih utvrđuje znanje učenika. Od prve, koja govori o vrlo površnom, ali početnom znanju učenika o matematičkim funkcijama i nemogućnosti opisivanja odnosa unutar formule, sve do pete u kojoj učenik preko matematičke analize opisuje funkciju.

Način na koji se interpretiraju i opisuju funkcije iznimno je važan jer govori koliko uistinu učenici razumiju matematičku funkciju i njeno djelovanje. Na prvoj razini Van Hielea radi se o razumijevanju na razini svakodnevnog jezika. Odnosi unutar funkcije opisuju se primarno riječima i nema značajnih matematičkih opisa odnosa u samoj funkciji. Na drugoj razini učenici opisuju odnose pomoću tablica s brojevima, čime se postiže preciznije definiranje odnosa u funkciji. Učenici na toj razini posjeduju opće pojmove o pravilima tih odnosa. Na trećoj razini uvode se jednadžbe i grafovi te je potrebno korištenje algebre i geometrije za opis. Učenici su sposobni prepoznati koji graf pripada kojoj jednadžbi na papiru. Četvrta razina je razina kalkulusa (računa). Funkcije se opisuju prema derivaciji funkcije. Postoji i peta razina, razina matematičke analize, ali ona još nije istražena. U prvom razredu gimnazije planira se ispitati znanje linearne funkcije, u drugom kvadratne i logaritamske funkcije, u trećem trigonometrijsku funkciju, dok se u četvrtom planira ispitati deriviranje funkcija.

Također, jedan od ciljeva projekta je potaknuti i druge nastavnike da krenu u samostalno istraživanje vlastite nastave.

Nastavnici imaju najbolji uvid u probleme koji postoje na nastavi i u programu, tako da bi oni trebali imati glavnu riječ u promjenama. Potreban je i novi način podučavanja nastavnika, s obzirom na to da ih se podučava po zastarjelim metodama, tako da je i matematika koja se uči u školama zastarjela i nije prilagođena novom vremenu. “Učitelje treba podučavati onako kako će oni podučavati druge”, rekao je Mladinić.Projekt nije zamišljen kao reforma, nego bi eventualno služio kao temelj neke buduće reforme koja bi se mogla provesti.

“Naša djeca, čini nam se, znaju, primjerice, treću razinu fenomenalno, ali prvu i drugu loše”, zaključio je Mladinić. Iako zvuči paradoksalno, iz Udruge pretpostavljaju da hrvatska djeca nisu usvojila osnove, ali da se u višoj razini matematike dobro snalaze iako neke stvari ne razumiju. Iz toga proizlazi da su djeca od prvog susreta s matematikom i nekim pojmovima krivo podučavana. Temelji nisu dovoljno čvrsti da bi nadogradnja bila kvalitetna.

Pitanja i zadatke za testove sastavljat će 50 profesora osnovnih i srednjih škola u kojima će se provoditi projekt, dok će sveučilišni profesori biti savjetnici, a savjetovat će ih i internacionalni suradnici poput Michaela de Villiersa i Hanne Barnes, vodećih stručnjaka Van Hieleove metode.

Projekt će se provoditi i u XV. gimnaziji u Zagrebu, koju u pravilu upisuju učenici kojima je matematika prvi izbor i može se pretpostaviti da s njom nemaju problema. Međutim, pojavljuje se problem koji je prouzrokovan nedovoljno dobrim matematičkim temeljem iz osnovne škole.

Učenik XV. gimnazije Leon Zrnić istaknuo je da postoji velika rupa u matematičkom znanju učenika prilikom dolaska u srednju školu. Oni učenici koji se nisu natjecali u matematici u osnovnoj školi, kaskali su za onima koji jesu. Njegov razredni kolega Luka Kraljević smatra da se u razredu treba poticati kreativnost u matematičkom radu i stvoriti želju kod učenika za rješavanje matematičkih zadataka. Samu matematiku ne treba shvaćati ili predstavljati kao nešto za praktičnu primjenu, već kao igru, kako bi je se uspjelo približiti učenicima.

Profesorica matematike u XV. gimnaziji i jedna od suradnica na projektu Sanja Antoliš smatra da postoji problem kod tranzicije iz osnovne u srednju školu. Traži se preveliki stupanj apstrakcije od učenika, slično kao na prijelazu iz srednje škole na fakultet. Ne smije se krenuti od vrha apstrakcije, nego znanje treba postupno usvajati. “Sustav bi trebao omogućiti blaži prijelaz, a taj blaži prijelaz treba uvažiti različite razine znanja i to je ono što mene u ovom projektu zanima”, rekla je Antoliš.

U osnovnim i srednjim školama i dalje postoji problem da se učenike previše gura u dubinu sadržaja bez da imaju neku osnovu kako bi lakše taj sadržaj savladali. Stoga učenici počinju uzimati instrukcije koje im pruže uvid u više Van Hieleove razine, ali niže razine ostaju misterij velikom broju učenika.

Profesorica matematike u XV. gimnaziji i članica projekta Eva Špalj smatra da se uvid u znanje učenika ne može dobiti iz klasičnih testova. Od testiranja koja su se provodila na velikoj populaciji, neka i u svrhu utvrđivanja stanja, nisu dobivane povratne informacije na temelju kojih bi se unaprijedilo matematičko obrazovanje. Umjesto toga, potrebno je testirati učenike na Van Hieleovim razinama kako bi se saznalo koliko oni uistinu razumiju gradivo. Iz postojećih testova često proizlazi zaključak da su učenici u potpunosti svladali gradivo, ali dodatnim pregledom postaje očigledno da postoji manjkavost u znanju osnovnih stvari. Analizira se gotovo isključivo znanje viših razina.

Profesorica matematike Aneta Copić, također iz XV. gimnazije i članica projekta, nezadovoljna je izborom koji se nudi učenicima. Učenici nemaju priliku specijalizirati se ili fokusirati na njima važne i zanimljive predmete. Jednostavno se zbog preopterećenosti ne stignu dodatno baviti predmetima koji ih zanimaju, bila to matematika ili neki drugi predmet, što ih automatski sprječava da dođu do viših razina u onome što ih zanima.

Za sada je teško odrediti kakve će biti posljedice projekta. Preko ispita i povratnih informacija on će se prilagođavati i pokušati pronaći najbolji način da se provede neka promjena u budućnosti. Da bi se vidio stvarni razmjer promjene u školstvu, potrebno je 12 godina ili jedan ciklus. Tek se onda može sa sigurnošću govoriti o uspješnosti. Ovaj projekt je jedan mali ali hrabri korak s potencijalom za iznimno velike stvari i promjene u vječno inertnom hrvatskom školstvu.

Primjena testova krenut će u petom mjesecu ove godine, a odvijat će se u pet osnovnih i deset srednjih škola u Osijeku, Zagrebu, Splitu, Rijeci, Zadru, Puli, Metkoviću, Vinkovcima i Vukovaru. Sam pristup projektu bio je na dobrovoljnoj bazi. U projektu će sudjelovati preko 1000 djece čiji će identitet ostati nepoznat jer testiranje je anonimno. To će biti pokusni testovi, a nakon što se uoče dobre i loše strane početnog testiranja, sljedeće godine kreću s pravim testovima. Nakon testiranja bit će objavljeni priručnici sa stručnom analizom testova i preporukama profesorima i roditeljima. Projekt je odobrilo Ministarstvo znanosti i obrazovanja na preporuku Agencije za odgoj i obrazovanje, a financira se uglavnom iz privatnih izvora i preko takozvane crowdfunding kampanje. U Udruzi procjenjuju da je potrebno oko 300.000 kuna da bi projekt bio u cijelosti ostvaren, no za početni impuls potrebno je 50-ak tisuća kuna.