Bio je jedan od najboljih i najvoljenijih jugoslavenskih glumaca, kao i jedan od najvećih komičara sa ovih prostora. Rođen je 11. svibnja 1933. godine u Zaječaru, a preminuo je u ljeto 1985. godine u Beogradu.

Zoranov otac Momčilo je bio sudac, a majka Ljubica domaćica. Imao je i mlađu sestru Miru. Njegov djed Rihard Lang je bio Nijemac koji je u Srbiju došao graditi željeznicu. Tada se zaljubio u Stevku, prešao na pravoslavlje i uzeo ime Radmilo. Iz djedovog imena izvedeno je prezime Radmilović. Kada je Zoran krenuo u osnovnu školu, počeo je Drugi svjetski rat i njegov otac je odveden u zarobljeništvo. Zato je osjećao veliku odgovornost prema majci i sestri. Kada se otac vratio, Zoran se malo opustio. Počeo je svirati gitaru, bavio se sportom i više je izlazio sa društvom.

Završio je gimnaziju i bio je član dramske sekcije koju je vodio Milan Srdoč. Kad se preselio u Beograd, nastavio se baviti glumom. Igrao je kod prve srpske kazališne i filmske režiserke Soje Jovanović u KUD-u „Ivo Lola Ribar“.  Kako je želio udovoljiti ocu, upisao je Pravni fakultet. Nakon dvije godine je prešao na Arhitektonski fakultet koji je također napustio. Započeo je studije engleskog jezika na Filološkom fakultetu, ali je i od njih odustao i upisao je glumu na Akademiji za pozorište, film, radio i televiziju. U međuvremenu je služio vojsku, a diplomirao je 1963. godine u klasi profesora Mate Miloševića.