Popularni kazališni, filmski i televizijski glumac ostvario je veliki broj značajnih uloga. Karakterizira ga ozbiljni izraz lica koji je imao čak i kad je nastupao u komedijama. Rođen je u učiteljskoj obitelji, a već u ranom djetinjstvu ostao je bez oca. U Beogradu je pohađao srednju školu i potom odslužio vojni rok. Iako se isprva upisao na studij strojarstva, odustao je te prešao na beogradsku Akademiju dramskih umjetnosti gdje je studirao u klasi Joze Laurenčića zajedno s Ljubom Tadićem i Slobodanom Perovićem.

Prvi glumački angažman dobio je u Beogradskom dramskom kazalištu. Slijedeći sestru Miru i njezina supruga Bojana Stupicu koji su zbog glumačkih angažmana otišli u Zagreb, glumio je na sceni zagrebačkog  HNK od 1957. do 1961. godine.

A tamo negdje poslije rata je pričao: “Moram da priznam, koliko god se to ne dopalo Zagrebu, da sam ostao jugonostalgičar. Ja znam da ta reč baš nije tamo popularna, ali ne mogu da se toga oslobodim. Ja sam takav. Strana mi je i mržnja. Ja sam imao i svoj zagrebački period, a to je jedan lepši deo mog života. I stvarno sam, ako smem tako da kažem, nadnacionalan.”

Bora Todorović preminuo je 7. srpnja 2014. godine u Beogradu.