Rođen je 1969 god. u Sarajevu. Išao je u drugi razred niže muzičke škole i imao je običaj da poslije nastave svrati kod svog oca koji je tada radio kao privatnik na pijaci Markale. Redatelj Emir Kusturica i njegov asistent slučajno su u isto vrijeme došli u isti restoran. Asistent je pitao Davorovog oca može li mu sin sudjelovati u audiciji; on je pristao i poslije toga krenulo je probno snimanje, gdje se pokazalo da Davor zadovoljava.

Nakon filma ‘Otac na službenom putu’, koji je nagrađen Zlatnom palmom u Cannesu, Davor je odlučio upisati filmsku akademiju. Nije mu uspjelo i nije više ni pokušavao. S nepunih osamnaest godina Davor Dujmović je glavni glumac u narednom filmu Emira Kusturice ‘Dom za vješanje’, nakon kojeg je proglašen za jednog od pet najboljih glumaca u Europi, a Davor i njegova filmska partnerica Sinolička Trpkova proglašeni su za najbolji glumački par u ex Yugoslaviji. Nakon toga u prvoj kazališnoj ulozi, igra kapetana Skota u Sarajevskoj “Mjesečevoj predstavi”. Davora su kritičari prilikom svjetskih premijera filmova u kojima je glumio uspoređivali s Dustinom Hoffmanom, glumcem prema kojem bi se pisao i prilagođavao scenarij.

Istina je da se početkom 90-ih ozbiljnije “navukao” na narkotike i da se nekoliko puta pokušao liječiti, ali bezuspješno. U tom periodu preko medija je poručivao: “Ono što donosi heroin ne bih poželio ni najgorem neprijatelju.”

Rat je Davora zatekao u Sarajevu, gradu kojem se – nakon mnogobrojnih putovanja – vraćao s dječačkom radošću i strašću. U Sarajevu ostaje prvih mjeseci rata, i nakon toga odlazi u Beograd. Tamo je snimio još nekoliko filmova, od kojih je najpoznatiji ‘Underground’.

Nakon završetka rata Davor živi u Banja Luci, a onda odlazi u Sloveniju kod djevojke s kojom je živio posljednjih mjeseci. Svoje slobodno vrijeme je najviše provodio u prirodi s konjima, gdje je odigrao svoju zadnju, tragično istinitu ulogu. U slovenskom Novom Mestu 31. svibnja 1999. godine izvršio je samoubojstvo.