Staljin se ženio dva puta. Prva mu je supruga umrla vrlo mlada, sa svega 22 godine, i to deset godina prije Oktobarske revolucije. Druga Staljinova supruga zvala se Nadežda Alliluyeva i s njom se oženio nakon revolucije. Zanimljivo je da se i Lenjinova supruga zvala Nadežda.

Staljin je s Nadeždom imao jednu kći – Svetlanu Iosifovnu Alliluyevu. Ona se zaljubila u jednog indijskog komunista, Brajesha Singha, koji je bio u posjetu Moskvi. Zaljubili su se u bolnici, gdje se ona oporavljala od operacije krajnika, a on od plućnog emfizema. Postali su vrlo bliski, no on je uskoro umro od bolesti. Ona je dobila dopuštenje da odnese njegov pepeo u rodnu Indiju, kako bi bio prosipan u Ganges.

Provela je osam mjeseci s njegovom obitelji u indijskom selu uz obalu Gangesa. Tamo je prihvatila njihove običaje i odbacila ateizam. Dana 6. ožujka 1967. godine uputila se u američku ambasadu u New Delhiju kako bi prebjegla u SAD.

I doista, Amerikanci su joj dali politički azil i odmah je preko Europe prebacili u SAD. Tamo se Svetlana javno odrekla svog oca Staljina i sovjetske vlade. Udala se za Amerikanca i uzela ime Lana Peters (Lana je skraćeno od Svetlana, a Peters je bilo prezime njenog supruga). U međuvremenu se vratila u Rusiju, no nije se tamo dugo zadržala i ponovno je otputovala u Ameriku. Umrla je u SAD-u 2011. godine, u dobi od 85 godina.